גאומטרייה לכיתה ו' – מעגל, עיגול וצורות

מושגי יסוד במעגל ועיגול

מעגל

עיגול

רדיוס וקוטר

היקף מעגל: C = 2 · π · r או C = π · d

שטח עיגול: A = π · r²

בקירוב: π ≈ 3

שטח מלבן: A = אורך · רוחב

שטח ריבוע: A = צלע²

שטח משולש: A = (בסיס · גובה) / 2

דוגמה 1 – היקף
רדיוס 6 ס"מ → C = 2 · 3 · 6 = 36 ס"מ

דוגמה 2 – שטח עיגול
רדיוס 5 ס"מ → A = 3 · 25 = 75 סמ"ר

דוגמה 3 – צורה מורכבת
מלבן 4×8 ס"מ, חותכים רבע עיגול r=4 ס"מ
שטח מלבן: 32 סמ"ר
רבע עיגול: (3·16)/4 = 12 סמ"ר
נשאר: 32 − 12 = 20 סמ"ר

השתמש ב-π ≈ 3. בדוק כל שאלה בנפרד או הכול יחד.

1. מעגל רדיוס 4 ס"מ – היקף? ס"מ

2. מעגל רדיוס 7 ס"מ – שטח? סמ"ר

3. היקף מעגל 30 ס"מ – רדיוס? ס"מ

4. מלבן 6×5 ס"מ – שטח? סמ"ר

5. משולש בסיס 8 גובה 3 – שטח? סמ"ר

6. שטח עיגול 75 סמ"ר – רדיוס? ס"מ

7. ריבוע צלע 9 ס"מ – שטח? סמ"ר

8. מעגל קוטר 12 ס"מ – היקף? ס"מ

9. מלבן 10×3, חותכים רבע עיגול r=3 – שטח שנשאר? סמ"ר

10. מלבן 4×8, חותכים רבע עיגול r=4 – שטח שנשאר? סמ"ר

11. היקף מעגל 18 ס"מ – רדיוס? ס"מ

12. שטח עיגול r=6 ס"מ? סמ"ר

13. משולש בסיס 10 גובה 4 – שטח? סמ"ר

14. מלבן 7×5 – שטח? סמ"ר

15. מעגל r=2 – היקף? ס"מ

16. ריבוע צלע 11 – שטח? סמ"ר

17. מלבן 9×4, חותכים רבע עיגול r=4 – שטח שנשאר? סמ"ר

18. היקף מעגל 42 ס"מ – רדיוס? ס"מ

19. שטח עיגול r=8 ס"מ? סמ"ר

20. מלבן 5×12, חותכים רבע עיגול r=5 – שטח שנשאר? סמ"ר